Mal à saúde tem crase, pois segundo as normas da ortografia, diante de palavras femininas o (a) sempre tem crase, como nos exemplos a seguir:
Sou grata à população.
Fumar é prejudicial à saúde.
Este aparelho é posterior à invenção do telefone.
A crase também é utilizada
Diante da palavra “moda”, com o sentido de “à moda de”
O jogador fez um gol à (moda de) Neymar
Na indicação de horas
Foram dormir à meia-noite.
Nas locuções adverbiais
à direita, à esquerda, à força, à vontade, à mesa, etc.
Nas locuções conjuntivas –
à medida que, à proporção que, etc.
Progrediremos à medida que trabalharmos.