Mal à saúde tem crase, pois segundo as normas da ortografia, diante de palavras femininas o (a) sempre tem crase, como nos exemplos a seguir:

Sou grata à população.
Fumar é prejudicial à saúde.
Este aparelho é posterior à invenção do telefone.

A crase também é utilizada

Diante da palavra “moda”, com o sentido de “à moda de”

O jogador fez um gol à (moda de) Neymar

Na indicação de horas

Foram dormir à meia-noite.

Nas locuções adverbiais

 à direita, à esquerda, à força, à vontade, à mesa, etc.

Nas locuções conjuntivas

 à medida que, à proporção que, etc.

Progrediremos à medida que trabalharmos.

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